2. Sčítanie ľudu vzorové riešenie

Keď sa pozrieme na začiatočné písmená slovných spojení, môžeme si všimnúť, že sa tam vyskytujú iba a, b a o. To môže naznačovať, že v tejto šifre pôjde o krvné skupiny, pričom o bude znamenať \(0\).

V prvej tabuľke sú všetky pomenovania osôb dvojslovné a navyše sú oddelené ženy a muži. Táto tabuľka udáva počty jedincov s konkrétnymi genotypmi v populácii. Genotyp je kombinácia alel (foriem génu), ktorá určuje, akú krvnú skupinu jedinec má.

Druhá tabuľka hovorí o generácii o \(30\) rokov neskôr. Určíme preto, aké rozloženie génov budú mať potomkovia. To spravíme jednoducho tak, že skombinujeme každého muža s každou ženou a vezmeme všetky kombinácie toho, ktorú z dvoch svojich alel predá ktorý rodič potomkovi (pre každú dvojicu matka a otec dostaneme štyri možnosti pre potomka, niektoré môžu byť aj rovnaké).

Ide o relatívne počty v ďalšej generácii, teda o pravdepodobnostné rozloženie genotypov potomkov (keďže nevieme, koľko potomkov rodičia budú mať a vplyvom náhody nemusia svoje gény predávať rovnomerne).

Napríklad keď budeme kombinovať muža s genotypom \(A0\) so ženou s genotypom \(BB\), v dvoch prípadoch bude mať potomok genotyp \(AB\) a v dvoch \(B0\). Síce platí, že polovica ich detí bude mať \(AB\) a polovica \(B0\), nemôžeme však každé z nich zarátať iba raz, ale musíme dvakrát, pretože pre inú dvojicu rodičov by mohli vyjsť štyria rôzni potomkovia, každý so štvrtinovou pravdepodobnosťou, ale aktuálni majú polovičnú pravdepodobnosť, a tak musia byť zarátaní dvojnásobne veľakrát (výber každej dvojice rodičov je rovnako pravdepodobný). Keďže máme dvoch otcov s \(A0\) a jednu matku s \(BB\), do výsledku nám to teda dá štyri \(AB\) a štyri \(B0\).

Elegantnejší spôsob, ako spočítať genotypy potomkov, je si uvedomiť, že namiesto výberu rodiča a potom alely môžeme rovno vyberať jednu alelu spomedzi všetkých mužov a jednu alelu spomedzi všetkých žien. Muži majú \(7 \times A\), \(4 \times B\) a \(5 \times 0\), ženy majú \(1 \times A\), \(2 \times B\) a \(1 \times 0\), teda počty potomkov s jednotlivými genotypmi budú:

\[\begin{aligned} AA &= 7 \cdot 1 = 7,\\ AB &= 7 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 18,\\ A0 &= 7 \cdot 1 + 5 \cdot 1 = 12,\\ BB &= 4 \cdot 2 = 8,\\ B0 &= 4 \cdot 1 + 5 \cdot 2 = 14,\\ 00 &= 5 \cdot 1 = 5. \end{aligned}\]

V druhej tabuľke nám už na pohlaví nezáleží, takže skúmame iba krvné skupiny. Avšak pomenovania sú aj jednoslovné, pričom dvojslovné sú vždy \(AB\). Preto budeme skúmať fenotypy, teda samotné výsledné krvné skupiny, ktoré potomkovia budú mať. Spočítame počty potomkov:

• s krvnou skupinou \(A\) (genotypy \(AA\) a \(A0\)): \(7 + 12 = 19,\)
• s krvnou skupinou \(B\) (genotypy \(BB\) a \(B0\)): \(8 + 14 = 22,\)
• s krvnou skupinou \(AB\) (genotyp \(AB\)): \(18,\)
• s krvnou skupinou \(0\) (genotyp \(00\)): \(5\).

Tieto počty prevedieme na písmená a čítame v poradí, aké zadáva tabuľka, čím dostávame riešenie SERVER.

Feedback

Venuj tejto šifre ešte prosím pár minút a zanechaj nám na ňu spätnú väzbu. Aj vďaka nej vieme, čo bolo super a čo sa nám až tak nevydarilo a v budúcnosti šifry v Suši zlepšovať.